登录时服务器繁忙可能是由于以下几个原因引起的：
用户量大：如果有大量用户同时尝试登录服务器，服务器可能无法处理所有的请求。这通常发生在活动高峰期，比如特定的促销活动、抢购或热门事件等。服务器可能无法在短时间内处理大量的登录请求，导致服务器繁忙。
硬件故障：服务器硬件可能遭遇故障，导致性能降低或完全失效。例如，硬盘故障、内存故障、网络问题等都可能导致服务器繁忙或无法响应登录请求。
软件问题：服务器上的软件或操作系统可能出现错误或bug，导致服务器无法正常工作。这可能包括网络堵塞、程序崩溃、数据库故障等。这些问题可能导致服务器繁忙或无法处理登录请求。
安全防护机制：如果服务器遭受到恶意攻击，例如DDoS攻击（分布式拒绝服务攻击），服务器可能会被超负荷攻击，导致繁忙状态。为了保护服务器和用户信息安全，服务器可能会启动防护机制，限制登录请求的处理能力。
为了解决登录时服务器繁忙的问题，可以采取以下措施：
增加服务器的处理能力：增加服务器的硬件配置，例如增加处理器数量、内存容量、网络带宽等，以提高服务器的处理能力。这样可以更好地处理登录请求的负载，并降低服务器繁忙的风险。
负载均衡：通过负载均衡器将登录请求分发到多个服务器上，以避免单个服务器繁忙。负载均衡可以根据服务器的当前负载情况，将请求动态地分配到不同的服务器上，以实现请求的快速响应。
引入缓存机制：将登录信息、用户数据等常用数据缓存在服务器端，以减轻服务器的负担。这样可以避免每次登录都需要服务器进行复杂的计算或数据库访问，提高系统的响应速度。
优化代码和数据库查询：通过优化代码和数据库查询语句，减少服务器的负载。通过合理的代码设计和数据库索引等措施，可以提高系统的性能和响应速度。
增加安全机制：部署合适的安全机制，如防火墙、DDoS防护等，保护服务器免受攻击。有效的安全措施可以减少恶意攻击对服务器的影响，降低服务器繁忙的可能性。
总之，登录时服务器繁忙可能是由于用户量大、硬件故障、软件问题或安全防护机制等原因引起的。为了解决这个问题，可以采取增加服务器处理能力、负载均衡、引入缓存机制、优化代码和数据库查询以及增加安全机制等措施。